CRNE  JAME

 

Uobičajeno  je  u  većini  literature  pojam  " crne  jame ",  tj.  objekata  tako  gustih  da  ih  ni  svjetlo  ne  može napustiti,  povezivati  s  do  sada  nedokazanim  procesima  u fizici  koji  mogu  tvar  sabiti  do  gustoće  jezgre  atoma.  Prema  tome,  objekat  s  oko  tri mase  Sunca  sabijen  na  kuglu  polumjera  oko  7000 metara   predstavlja  crnu  jamu. Znači,  osim  što  je  nije  moguće  neposredno  optički  uočiti,  njeno  postojanje  je  dovedeno  u  sumnju  i  radi  samog  procesa  koji  bi  je  mogao  stvoriti.

 

Međutim ako se usvoji mogućnost postojanja i takvih crnih jama, možemo ih podijeliti u dvije skupine prema gustoći tvari:

Crne jame – s gustoćom većom od kritične

Super-masivne crne jame – s gustoćom manjom od kritične

Za kritičnu gustoću se može odabrati iznos od 22000 kg/m3, tj. najveća poznata gustoća tvari sastavljene od običnih, nesabijenih atoma.

 

 

SUPER-MASIVNE CRNE JAME

 


 


Ovo  poglavlje  objašnjava  proces  nastanka i nekih svojstava super-masivnih crnih  jama  bez  sabijanja atoma.  Schwarzschildov polumjer  se  definira  kao  polumjer  na  kojem  je  druga  kozmička  brzina  jednaka brzini  svjetlosti,  a  izračunava  se  prema  izrazu (1)  na  priloženom  dijagramu.  Izraz (2) daje  stvarni  polumjer  kugle  mase M  i  gustoće r. Dijagram  prikazuje ovisnost  dva  polumjera  o  masi  objekta  uz  neku  stalnu  zadanu  gustoću.  Uočavamo da  se  polumjer  crne  jame  ro  linearno  povećava  s  porastom  mase,  a  stvarni  polumjer r  se  povećava  po  funkciji  trećeg  korijena.  Pri  masi  većoj  od  Mo  stvarni  polumjer  postaje  manji  od  kritičnog  za  crnu  jamu,  što  znači  da  je  taj  objekt  prema  definiciji stvarno  crna  jama.  Za  objekat  gustoće  Zemlje  od  oko  5518  kg  po  kubičnom  metru kritični  polumjer  iznosi  oko  170,87  milijuna  km,  tj.  oko  23  milijuna  km  više  od  polumjera  putanje  Zemlje  oko  Sunca.  Masa  takvog  objekta  iznosi  1,15E38  kg,  tj. 58,5  milijuna  masa  Sunca.  Na  ordinati  dijagrama  je  oznaka  u  polumjerima  Sunca, a na  apscisi  je  masa  u  milijunima  masa  Sunca  radi  lakše  predodžbe  vrijednosti.

 

Ovo  su  impozantne  vrijednosti,  ali  mnogi  znanstvenici  smatraju  kako  se  svemir  najvećim  djelom  sastoji  od  tzv.  "tamne "  tvari  koja  isto  tako  nije  uočljiva  neposredno  i  ne  može  se  odrediti  ni  približno  koliko  je  ima.  Nakon  umiranja  neke  velike zvijezde bez  eksplozije,  tj.  kada  ona  prestane  isijavati  energiju  i  tvari  s  površine,  uslijed snažne gravitacije  ona  počinje  " usisavati "  materijal  iz  okolnog  prostora  i  teoretski  može  postići  dovoljnu  masu  i  postati  crna  jama.  Navedena  masa  i  polumjer  su  manji  za tvari  veće  gustoće  i  obrnuto.

 

Slijedeći dijagram daje najmanje potrebne polumjere i mase za super-masivne crne jame u funkciji gustoće tvari. Na apscisi je gustoća, na lijevoj ordinati je polumjer u milijunima km, a na desnoj masa u milijunima masa Sunca. Pravci koji pripadaju gustoći 5500 se odnose na objekat gustoće Zemlje. Prema dijagramu slijedi da će svaka Zvijezda veće mase od 58 milijuna masa Sunca nakon prestanka termonuklearnih reakcija i hlađenja postati super-masivna crna jama ako će joj pri tome prosječna gustoća biti veća od gustoće Zemlje.

 

 

 

Gravitacijsko ubrzanje

 

Gravitacija u blizini i unutar Super-Masivne Crne Jame je prikazana na niže priloženom dijagramu uz prosječnu gustoću tvari jednaku gustoći Zemlje. Unutar jame linearno raste od nule do najveće vrijednosti na površini prema izrazu na lijevoj strani slike. Naime, utjecaji masa van određene zamišljene kugle se međusobno poništavaju. Van jame, gravitacija pada s kvadratom udaljenosti od središta prema desnom izrazu na slici. Najveće gravitacijsko ubrzanje je oko 262 km/s2, što je samo 1000 puta veće nego na površini Sunca.

 

Usporedbe radi, prema izrazima za elektrone koji se ubrzavaju u katodnoj cijevi običnog TV-prijamnika u boji, to ubrzanje je zanemarivo malo. Električno polje E u ekranu je oko 60000 V/m, a iz sile ubrzanja  prema izrazu F = E q  i posljedice ubrzanja na masu elektrona se dobiva oko 10E16 m/s2.  Elektroni su u cijevi izloženi barem 10E10 puta većem ubrzanju nego na površini Super-Masivne Crne Jame gustoće Zemlje. Ukratko, svi poznati zakoni ponašanja čestica trebaju valjati i za čestice u blizini takvih tijela.

 

 

 

 

Značenje  oznaka  i  veličina  u  izrazima  i  na  dijagramu:

M [ kg]  - masa  objekta

Mo [kg ]- kritična  masa  objekta 

G = 6,668E-11 [ N m2/ kg2 ] - gravitacijska  konstanta 

c = 3E8 [ m / s ] - brzina  svjetlosti

ro [ m ]   - Schwarzschildov  polumjer

r [ kg/m3 ]  - gustoća  tvari

p =3,14      - broj PI

 

Glavna stranica

 



   Brojilo postavljeno: 20. 3.2004.

  

Branko Vasiljev,   e-mail: brvasilj@net.hr
Stranica postavljena: 20. 3. 2004. god.

Zadnja promjena:  8.   8. 2004.god.