PROBLEMATIKA SINKRONIZACIJE SATOVA
( I TEMELJA RELATIVNOSTI )
Kao što je već navedeno u uvodnim razmatranjima na
stranici: http://www.inet.hr/~brvasilj/relativ/foton5.html,
pri 'jednosmjernom' mjerenju brzine svjetlosti je jako važna sinkronizacija
satova na krajevima putanje duljine L. Sinkronizacija pomoću svjetlosnih
impulsa se obavlja tako što se jedan sat postavlja na početnu vrijednost i
pokrene, a u istom trenutku se šalje impuls do sata na suprotnom kraju putanje.
Kada impuls stigne do njega, on se pokreće od vrijednosti t = L / c. Do toga
trenutka je i prvi sat odbrojao isto toliko sekundi i u 'mirujućem' sustavu su
sinkronizirani ( tzv. Einsteinova sinkronizacija).
Kako znamo da Zemlja nije mirujući sustav, u praksi
možemo naići na različite probleme. Prvi problem je važnost 'smjera'
sinkronizacije. Kako se satovi gibaju, jedan se nalazi 'ispred' drugog:
Sinkro impuls može polaziti iz sata A ( tzv. 'istosmjerni' sinkro), ali i iz sata B ( tzv. 'protusmjerni sinkro). Na slici je prikazano stanje uz v = 0, i pri tome uopće nije bitan smjer, oba sata će biti pravilno sinkronizirana. Zatim, na slici su prikazane dvije dodatne opcije: a(T1) i b(T2). Naime, i nakon sinkronizacije u bilo kojem smjeru, moguće je mjeriti vrijeme putovanja fotona u dva smjera: od A do B i obrnuto.
Međutim, ukoliko se sustav giba, pojavljuje se
problem sinkronizacije:
Sustav se giba nekom brzinom v. U slučaju 'istosmjerne' sinkronizacije, sat A se postavlja na nulu i šalje impuls do sata B koji se onda pokreće od vrijednosti L/c. Međutim, kako se sat B u međuvremenu odmaknuo za neku udaljenost na poziciju B1, impuls će do njega stići s malim zakašnjenjem dTa, a kako sat A već odbrojava, on će tada prikazivati vrijednost L/c uvećanu za dTa. Znači, u trenutku sinkronizacije, sat A pokazuje L/(c-v), a sat B L/c. U slučaju 'protusmjerne' sinkronizacije, B sat će izbrojati L/c umanjenu za dTb jer je impuls do sata A stigao ranije koji je tada na poziciji A1. Sat A pokazuje L/c, a sat B pak L/(c+v).
Važno je uočiti, bez obzira na smjer
sinkronizacije, sat A će uvijek pokazivati veću vrijednost! Razlika može
biti dTa ili dTb.
Nakon 'uspješno' obavljene sinkronizacije mogu
početi pokusi sa slanjem snopova fotona i mjerenjem potrebnih vremena. Kako ne
postoji mehanizam istovremenog dojavljivanja trenutka slanja fotona na drugu
stranu putanje, možemo se služiti jedino dogovorom dvije ekipe: Na
jednoj strani će se u trenutku t0 poslati impuls, a na drugoj strani se očitava
stanje sata pri dolasku fotona i oduzimajući vrijednost t0 dobiti vrijeme
putovanja fotona ( ovo je važan i možda 'sudbonosan' detalj).
'ISTOSMJERNA'
SINKRONIZACIJA
Na slici su teoretski rezultati mjerenja za
istosmjernu sinkronizaciju satova sa oba smjera slanja fotona a(T1) i b(T2).
Pri slanju fotona od A do B, u dogovorenom trenutku slanja fotona sat A
pokazuje t0, a sat B (t0 – dT). Fotonu treba T1= L/(c-v) sekundi da bi stigao
do sata B, koji će tada pokazivati ( t0-dT+T1) sekundi. Međutim, vrijeme
putovanja se može odrediti samo oduzimanjem vrijednosti t0 jer dT nije poznato.
Izračun vremena dt potrebnog za put fotona na putanji L daje zanimljiv
rezultat: Vrijednost dT i brzine v nestaje iz izraza, dobiva se točna vrijednost
L/c. U okviru su kao primjer navedene neke konkretne vrijednosti uz dT=1s i
T1=5s. Pri polasku fotona satovi pokazuju A=10 i B=9 s. Nakon 5 s, sat A je
odbrojao 15s, a sat B samo 14s. Kako je dogovor bio da se foton šalje u
trenutku t0=10s, kod sata B se očitava vremenska razlika od samo 4s.
Pri slanju fotona od B prema A se isto tako dobivaju
zanimljivi rezultati. Pri polasku fotona sat B pokazuje t0=10s, a sat A već
11s. Nakon 5s je stanje 16s i 15s. Kako se na odredištu računa isto tako od referentne
vrijednosti 10s, dobiva se 6 s za putovanje fotona. Sređivanjem izraza za
mjereno vrijeme dt dobiva se izraz u kojem postoji dodatni faktor s brzinom v i
c.
Važna napomena: Ovdje spominjana brzina (v) ne znači
ujedno i brzinu Zemlje. Naime, vektor brzine Zemlje i pravac mjerne putanje fotona mogu biti
pod bilo kojim prostornim kutem. Računati treba samo s tzv. 'usporednom'
komponentom. Znači, mjerene vrijednosti će često biti manje od proračunom
očekivanih, što znači i manje odstupanje.
Zaključak A: Ukoliko se sinkronizacija obavljala
od sata A prema B i mjerila se vremena fotona iz A u B, uvijek dobivamo točnu
vrijednost brzine svjetlosti.
'PROTUSMJERNA' SINKRONIZACIJA
U ovom slučaju je stanje obrnuto. Pri slanju fotona iz B u A iz izraza nestaje vrijednost brzine v.
Zaključak B: Ukoliko se sinkronizacija obavljala
od sata B prema A i mjerila se vremena fotona iz B u A, uvijek dobivamo točnu
vrijednost brzine svjetlosti.
Zaključak:
Točna vrijednost brzine svjetlosti se dobiva ukoliko
mjerimo vremena prolaska fotona iz točke iz koje smo i radili sinkronizaciju. U suprotnom će se
vrijednost razlikovati, i to ovisno o smjeru vektora brzine Zemlje i mjerne
putanje.
Jesu li možda navedeni problemi i rezultati ujedno i
objašnjenje što se ponekad dobivaju rezultati koji se navode kao temelji i
eksperimentalni dokazi za Teoriju relativnosti, a ponekad se dobivaju
različiti rezultati koji nisu baš ponovljivi te se ne mogu znanstveno uvažiti
za obaranje teorija? Ukoliko teorija pokazuje da se u određenim uvjetima treba
mjeriti točna brzina svjetlosti, neovisna o brzini Zemlje, a što potvrđuju i
neki eksperimenti, ima li smisla smišljati razne Teorije relativnosti koje
će upravo to dokazivati? Ili je smisao tih teorija matematičko
'štimanje' kako bi i ostali
eksperimenti uvijek davali točnu vrijednost brzine svjetlosti?
KRIVOM METODOM DO TOČNOG REZULTATA?
Kako je ranije navedeno, netočne rezultate dobivamo ukoliko su sinkronizacija i mjerenje u suprotnim smjerovima. Međutim, čak i tada je moguće pod određenim okolnostima dobiti točan rezultat:
Sinkronizacija je obavljena u nekom trenutku kada je brzina Zemlje i mjernog sustava bila (v), i to će uzrokovati određenu razdešenost satova. Mjerenje vremena putovanja fotona se obavlja u nekom drugom trenutku, pri čemu se zbog rotacije Zemlje brzina sustava promijenila na neku novu vrijednost (w), a što će utjecati na vrijeme putovanja. Na slici je prikazan izraz za relativni omjer dT prema točnoj vrijednosti T0=L/c. Na apscisi je vrijednost brzine Zemlje (v) u trenutku sinkronizacije, na ordinati relativno odstupanje dT/T0, a brzina sustava (w) pri kojem se obavlja mjerenje je parametar krivulja za 400, 401 i 402 km/s.
Za primjer je odabrana brzina Zemlje v=400 km/s. Ukoliko
bi se u istom trenutku obavilo i mjerenje, tj. pri brzini w=400 km/s, rezultat
bi relativno odstupao od točne vrijednosti za oko 3,5*10E(-6), što je označeno
vodoravnom crtom. Međutim, ukoliko bi se mjerenje radilo pri w=401 km/s,
odstupanje bi bilo zanemarivo, tj. dobili bi točnu vrijednost brzine
svjetlosti. Pri još većoj brzini (w) odstupanje prelazi u negativnu
vrijednost. I suprotno, manja brzina od (v) daje još veće odstupanje. Na slici
je uokviren izraz koji daje vezu između brzina (v) i (w) pri kojima se
uvijek i pri ovoj krivoj metodi dobiva točna vrijednost brzine svjetlosti.
Ovaj izraz je od teoretskog značaja jer ne poznajemo brzinu (v) dovoljno točno.
U praksi se mjerenja obavljaju u što kraćem roku
nakon sinkronizacije kako bi se smanjio utjecaj 'drifta' satova na suprotnim
krajevima putanje. A taj kratki rok je dovoljan za mala odstupanja brzina (v) i
(w), i onda dobivamo zbunjujuće, različite i neponovljive rezultate.
DODATAK
Kako bi stekli dojam o kojim se to vrijednostima
radi, priložena su dva dijagrama:
dT predstavlja razliku mjerenog vremena putovanja
fotona i očekivane točne vrijednosti T0 u funkciji brzine Zemlje (v). Okomita
crta označava brzinu Zemlje od oko 370 km/s. Ukoliko je duljina putanje 1 km,
odstupanje je oko 10 ps ( pikosekundi!), za 10 km je oko 100 ps, a za 26 km je
260 ps.
Drugi dijagram prikazuje relativni omjer vremena:
Pri brzini (v) od 370 km/s postoji relativno odstupanje od oko 3*10E(-6). To znači da će se neko očekivano trajanje putovanja fotona razlikovati od točnog za najviše 3 dijela na milijun. Npr. ukoliko je T=1 mikrosekunda, odstupanje može biti oko 3 pikosekunde.
Stranica Postavljena:
30.12.2012.
Zadnja Promjena: 31.12.2012
e-mail: branko.vasiljev@inet.hr