ZAKON ODRŽANJA ENERGIJE I

RELATIVISTIČKO ZBRAJANJE BRZINA

 

Zamislimo vozilo koje se giba relativnom brzinom (v) u odnosu na Zemlju, i sa kojega ispaljujemo projektil brzinom (u) u odnosu na vozilo. Prema klasičnoj fizici, taj projektil će imati relativnu brzinu (u +v) u odnosu na Zemlju, i prema tome određenu kinetičku energiju pri pogotku cilja koji miruje ispred vozila:

 

 

Međutim, prema specijalnoj teoriji relativnosti to baš i nije tako. Više o tome npr. na linku: http://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addition_formula. Relativistička brzina projektila prema zemlji nije (u + v), već se računa posebnim izrazom. Prema tome, i kinetička energija projektila bi trebala biti različita. Omjer 'relativističke' i 'klasične' energije je prikazan na grafikonu:

 

 

Na apscisi je normirana brzina vozila u odnosu na brzinu svjetlosti ( v/c ), na ordinati je relativni omjer energija ( Er/Ez ), a normirana brzina projektila ( u/c ) je parametar krivulja. Ukoliko se pucalo u smjeru gibanja vozila, uočava se kako se 'gubi' jedan dio energije, ovisno o vrijednostima brzina (u) i (v). To je svakako zanimljivo s gledišta zakona o održanju energije!

 

Zatim, još je zanimljiviji slučaj ukoliko se projektil ispali u suprotnom smjeru, tj. ukoliko je brzina (u) negativna. Grafikon pokazuje kako će tada projektil imati veću kinetičku energiju u odnosu na Zemlju!? Kako to objasniti? Perpetuum mobile?

 

U svakom slučaju se može postaviti jednostavno pitanje: Lorentzove transformacije su linearne i iz njih slijedi navedeni izraz za relativističko zbrajanje brzina, a veza brzina i energija je kvadratna. I onda nije ni čudno što se baš sve ne uklapa u teoriju!?

 

Najveća moguća relativna brzina?

 

Zamislimo još jednu Zemlju u orbiti nasuprot Sunca, i dvije rakete koje brzinom 0,99c polaze sa Sunca u suprotnim smjerovima  prema 'svojim' Zemljama. Jedan promatrač se nalazi na jednoj od raketa. Kada njegova raketa stigne za oko 500 sekundi do 'svoje' Zemlje, promatrač može računati brzinu druge rakete u odnosu na njegovu jer zna da je i druga raketa stigla do 'svoje' Zemlje.

 

Jednostavna matematika kaže: 300 milijuna km/ 500s je brzina od 600000 km/s, a to je skoro dvostruka vrijednost brzine svjetlosti. U svakom slučaju zanimljivo, zar ne!?

 

Stranica Postavljena: 20.01.2013.

Zadnja Promjena: 21.01.2013.

e-mail: branko.vasiljev@inet.hr

Početna Stranica ( Home Page)