ZAKON ODRŽANJA ENERGIJE I
RELATIVISTIČKO ZBRAJANJE
BRZINA
Zamislimo vozilo koje se giba relativnom brzinom (v)
u odnosu na Zemlju, i sa kojega ispaljujemo projektil brzinom (u) u odnosu na
vozilo. Prema klasičnoj fizici, taj projektil će imati relativnu brzinu (u +v)
u odnosu na Zemlju, i prema tome određenu kinetičku energiju pri pogotku cilja
koji miruje ispred vozila:
Međutim, prema specijalnoj teoriji relativnosti to
baš i nije tako. Više o tome npr. na linku: http://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addition_formula.
Relativistička brzina projektila prema zemlji nije (u + v), već se računa
posebnim izrazom. Prema tome, i kinetička energija projektila bi trebala
biti različita. Omjer 'relativističke' i 'klasične' energije je prikazan na
grafikonu:
Na apscisi je normirana brzina vozila u odnosu na
brzinu svjetlosti ( v/c ), na ordinati je relativni omjer energija ( Er/Ez ), a
normirana brzina projektila ( u/c ) je parametar krivulja. Ukoliko se pucalo u
smjeru gibanja vozila, uočava se kako se 'gubi' jedan dio energije,
ovisno o vrijednostima brzina (u) i (v). To je svakako zanimljivo s gledišta zakona
o održanju energije!
Zatim, još je zanimljiviji slučaj ukoliko se projektil ispali u suprotnom smjeru, tj. ukoliko je brzina (u) negativna. Grafikon pokazuje kako će tada projektil imati veću kinetičku energiju u odnosu na Zemlju!? Kako to objasniti? Perpetuum mobile?
U svakom slučaju se može postaviti jednostavno pitanje: Lorentzove transformacije su linearne i iz njih slijedi navedeni izraz za relativističko zbrajanje brzina, a veza brzina i energija je kvadratna. I onda nije ni čudno što se baš sve ne uklapa u teoriju!?
Zamislimo još jednu Zemlju u orbiti nasuprot Sunca, i dvije rakete koje brzinom 0,99c polaze sa Sunca u suprotnim smjerovima prema 'svojim' Zemljama. Jedan promatrač se nalazi na jednoj od raketa. Kada njegova raketa stigne za oko 500 sekundi do 'svoje' Zemlje, promatrač može računati brzinu druge rakete u odnosu na njegovu jer zna da je i druga raketa stigla do 'svoje' Zemlje.
Jednostavna matematika kaže: 300 milijuna km/ 500s
je brzina od 600000 km/s, a to je skoro dvostruka vrijednost brzine
svjetlosti. U svakom slučaju zanimljivo, zar ne!?
Stranica Postavljena:
20.01.2013.
Zadnja Promjena: 21.01.2013.
e-mail: branko.vasiljev@inet.hr