RELATIVNOST ISTOVREMENOSTI

 

 

Na stranici http://en.wikipedia.org/wiki/Relativity_of_simultaneity je nespretno objašnjeno kako će fotoni istovremeno stići do prednjeg i zadnjeg kraja vagona u gibanju, te je na ovoj stranici izvedena provjera i točnije objašnjenje pojave koja onemogućuje promatraču u vagonu eksperimentalno preko fotona utvrditi da li se vagon giba jednoliko, ili miruje. U sredini vagona se nalazi izvor fotona i promatrač, i kada vagon miruje u referentnom sustavu zemlje, fotonima treba jednako vrijeme do zidova vagona, kao i za povratne putanje, te promatrač utvrđuje kako su fotoni istovremeno stigli do zidova:

 

 

Međutim, ukoliko se vagon giba nekom brzinom v, situacija je malo složenija. Foton koji ide prema zadnjem kraju će prije stići do zida jer se vagon giba naprijed, te će preći put dL1 kada do njega stigne foton. Foton prema prednjem kraju će stići kasnije jer se prednji zid udaljio za dL2. S vagonom se kreće i izvor, ali to nema utjecaja na već emitirane fotone jer se brzina vagona i fotona ne zbrajaju. Za povratnu putanju je obrnuta situacija: Foton sa zadnjeg zida je stigao ranije, ali će mu trebati više vremena za povratak do promatrača koji se u međuvremenu 'udaljio' za dL3, a fotonu s prednje strane, koji kreće kasnije, treba manje vremena jer mu se promatrač s vagonom približio za dL4:

 

 

Iako fotoni nisu istovremeno stigli do krajeva vagona, zbog jednakosti vremena promatrač prividno zaključuje kako su fotoni stigli istovremeno, isto kao i u vagonu koji miruje. Kako ništa ne može putovati brže od svjetlosti, promatrač nema mogućnosti utvrditi istovremenost ili vremensko odstupanje događaja na drugim mjestima.

 

Primjer: Zamislimo vagon duljine 660 000 km, tj. L = 330 000 km, koji se giba jednom desetinom brzine svjetlosti. Jednu sekundu nakon polaska fotona iz izvora na sredini vagona, oni će stići 300 000 km prema kraju i prema početku vagona, pozicije mjerene od pozicije gdje se nalazio izvor u t=0. Za tu sekundu je i vagon prešao 30 000 km, te se zadnji kraj susreo s tim fotonom. Znači, vrijeme T1 je 1 sekunda. Međutim, prednji kraj vagona je  za to vrijeme prešao još 30 000 km u smjeru gibanja fotona, kojem treba još neko vrijeme kako bi stigao do njega, tj. ukupno oko 1,22 sekunde.

 

 

OBJAŠNJENJE PREKO MINKOWSKI DIJAGRAMA

 

Minkowski dijagram je uveden radi lakšeg objašnjenja pojava bez matematike: http://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_diagram. Ishodište koordinatnog sustava je smješteno na poziciju izvora u trenutku t = 0:

 

 

Sve bitno je već ranije objašnjeno, a ovdje se i grafički vidi kako će u oba slučaja reflektirani fotoni stići do promatrača u istom trenutku na istom mjestu.

 

Međutim, izgleda ipak ima neke razlike. Postavimo točne sinkronizirane satove koji će detektirati trenutak dolaska fotona do krajeva vagona. Za vagon u mirovanju će vremena biti identična, ali prema ovoj analizi, vremena stizanja fotona u vagonu koji se giba će se razlikovati. Znači li to kako ipak postoji razlika između sustava u 'mirovanju' i sustava u gibanju, kada je riječ o fotonima?

 

 FORMALNA GREŠKA DIJAGRAMA

 

Na gornjem Minkowski dijagramu za vlak u gibanju postoji jedna formalna greška jer su krajevi vagona i izvor nacrtani kao da se promatraju s perona, a ne iz vagona. To je posljedica činjenice da brzina fotona ne ovisi o brzini izvora, prema tome, nagibi putanja fotona iz ishodišta su jednaki u oba smjera. Detaljnija analiza je dovela do zaključka kako možda taj dijagram i nije moguće korektno primijeniti na ovaj slučaj jer za fotone ne vrijede neki zakoni inercijalnih referentnih sustava kao što su zbrajanje relativne brzine u jednom sustavu s brzinom toga sustava itd.

 

 

 

PROMATRAČ NA PERONU

 

Dok vagon miruje na peronu, jasno je da nema razlike u vremenima primanja fotona za promatrača u vlaku ili na peronu, ukoliko stoje jedan blizu drugog. Međutim, ukoliko se vagon giba, i u trenutku kada se izvor i promatrač u vlaku, te promatrač na peronu nalaze na istoj koordinati apscise, izvor pošalje fotone, promatrači će dobivati povratne fotone, tj. najbrže moguće informacije o istovremenosti događaja:

 

 

Do promatrača na peronu će informacija o stizanju fotona do zadnjeg kraja stići s T5 = T1 sekundi zakašnjenja, a s prednjeg kraja s T6 = T2 sekundi kašnjenja. Preko Minkowski dijagrama:

 

 

Promatrač na peronu se nalazi u ishodištu, informacija o fotonu sa zadnjeg kraja stiže do njega u trenutku O1, a informacija s prednjeg kraja u trenutku O2.

 

ANALIZA GIBANJA ČESTICA U VAGONU

 

Usporedbe radi, provedena je i analiza istovremenosti događaju ukoliko se u vagonu ispaljuju meci, tj. čestica za koju vrijede zakoni zbrajanja brzina. Za vagon u mirovanju ili u kretanju, promatrano iz vagona, meci će istovremeno stići do krajeva vagona jer je brzina zrna u odnosu na vagon ista bez obzira na smjer pucnja. U sustavu koji 'apsolutno' miruje, i povratna informacija do promatrača će stići istovremeno, ali u sustavu koji se giba, prema analizi izvedenoj ranije za foton, biće razlike u vremenima istovremenosti:

 

 

 

Zatim, izvedena je i analiza za promatrača koji se nalazi na peronu uz različite brzine zrna v u odnosu na brzinu vagona prema peronu vo. Taj promatrač označen s Pp se nalazi u ishodištu, tj. x =0. U svim slučajevima je istovremeni pogodak zrna u krajeve vagona, ali do promatrača na peronu informacije stižu u različitim trenucima T1 i T2, tj. s određenim kašnjenjem. Jedini slučaj, kada je brzina zrna jednaka brzini vagona v = vo, putanja zrna prema zadnjem kraju a brzina u sustavu Zemlje nula, promatrač na peronu će imati točnu informaciju događaja. Naime, točno kraj njega će zadnji kraj  ustvari naletjeti na zrno koje miruje:

 

 

 

ZAKLJUČAK

 

Iz svega navedenog bi se moglo zaključiti kako postoji apsolutna istovremenost, ali je zato spoznajna istovremenost relativna, bilo u istom, bilo u nekom drugom referentnom sustavu.

 

 

 

Stranica postavljena: 29.08.2010.

Stranica dopunjena: 03.09.2010.

e-mail: branko.vasiljev@inet.hr

Početna Stranica ( Home Page)