Rotacija Zemlje i Gravitaciono Ubrzanje
Osim sile gravitacije, na svaku masu koja se nalazi na površini ili unutrašnjosti Zemlje, tj. koja se kreće zajedno sa Zemljom, djeluje i centrifugalna sila uslijed rotacije Zemlje oko svoje osi. Na ovoj stranici je prikazan postupak utvrđivanja toga utjecaja, kao i ovisnost te sile s promjenom geografske širine neke točke A na površini Zemlje. Ovo je idealni proračun koji ne uzima u obzir utjecaje ostalih nebeskih tijela i 'nepravilan' oblik Zemlje.
Značenje promjenljivih na
gornjoj slici:
Fc – Centrifugalna sila na masu 'm' točke A
Gc – Centrifugalno ubrzanje ( Fc svedena na masu od 1 kg )
gc – Okomita komponenta Gc ( vektor koji 'prolazi' kroz središte Zemlje )
g – Gravitacijsko ubrzanje mase zemlje ( 'prolazi' kroz središte )
v – Obodna brzina gibanja točke A
r – Polumjer kružnice po kojoj se vrti točka A
O – Opseg kružnice putanje točke A
T – Trajanje jednog kruga, tj. dana ( 86 400 s)
R – polumjer Zemlje ( 6370 000 m)
a - Geografska širina točke A
Uvrštavanjem pojedinih veličina i eliminiranjem 'suvišnih' promjenljivih dobiva se jednostavan izraz za 'gc' ( dolje desno na gornjoj slici). Kako centrifugalna sila u točki A nije paralelna s pravcem koji prolazi kroz središte Zemlje ( osim na ekvatoru ), tu silu je trebalo rastaviti na dvije komponente: okomitu te vodoravnu s obzirom na površinu Zemlje u točki A. Na slici ispod je grafički prikaz 'centrifugalnog' ubrzanja u ovisnosti o geografskoj širini točke A:
Na ekvatoru je prema tome ukupno gravitacijsko ubrzanje manje za oko 0,03365 m/s^2 od gravitacijskog ubrzanja mase Zemlje, i taj se utjecaj prema polovima smanjuje, gdje imamo čisto gravitacijsko ubrzanje. Nadam se kako su oni koji su oblik Zemlje određivali na osnovu gravitacijskog ubrzanja na nivou mora, uzeli u obzir i ovaj utjecaj. Naime, razlika za ekvator i pol je oko 0,05 m/s^2, što znači kako utjecaj centrifugalne sile nikako nije zanemariv za takve proračune. Npr. Ako je gravitacijsko ubrzanje na polu recimo 9,81 m/s^2, na ukupno ubrzanje na ekvatoru od oko 9,81-0,05 = 9,76 treba dodati tih 0,03365 kako bi se dobilo čisto gravitacijsko ubrzanje mase Zemlje, tj. oko 9,796. Daljnjim razmatranjem se može zaključiti kako je naš planet Zemlja prilično savršena kugla.
Osim toga, na slici se lako uočava 'vodoravna' komponenta centrifugalne sile. Promatrača na sjevernoj polutki koji je okrenut prema istoku ta komponenta 'vuče' u desno, a promatrača na južnoj polutki 'vuče' na lijevu stranu. To objašnjava neke suprotne pojave na polutkama planeta.
Stranica Postavljena:
01.06.2010.
e-mail: branko.vasiljev@inet.hr