Kad potroši svoje termonuklearno gorivo, u zvijezdi prevagne gravitacija i ona se ovisno o početnoj masi uruši u bijelog patuljka ili neutronsku zvijezdu. Zvijezda masivnija od 3,2 Sunčeve mase na kraju svog životnog puta, nakon katastrofalnog sažimanja, pretvori se u crnu rupu - najčudesniji i najneshvatljiviji objekt u poznatom svemiru. U moćnom gravitacijskom polju crne rupe, prostor-vrijeme je potpuno zakrivljen, pa više ne vrijede uobičajena pravila geometrije. Privlačna sila crne rupe toliko je jaka da se ni svjetlost ne može od nje odvojiti. Osim crnih rupa mase ravne masi zvijezda, u novije vrijeme otkrivene su i supermasivne crne rupe u središtima galaksija

CRNE RUPE

Marino FONOVIĆ, Plomin

Veličanstven razvoj astronomije posljednjih desetljeća, koji su obilježila intenzivna svemirska istraživanja, postavljanje teleskopa i drugih astronomskih uređaja u putanju oko Zemlje, aktualizirao je čitav niz pojava za koje se nije znalo ili su bile tek pretpostavke na granici mašte. To su primjerice mlazovi užarenih plinova dugački više svjetlosnih godina, koji relativističkim brzinama istječu iz jezgara tzv. aktivnih galaksija, neutronske zvijezde, gravitacijske leće, kvazari i naravno crne rupe, tajanstveni objekti čije su postojanje još u 18. stoljeću predvidjeli profesor iz Cambridgea John Michell i francuski matematičar i filozof Pierre Simon de Laplace. Oni su neovisno jedan o drugome, proučavajući Newtonovu teoriju gravitacije došli na pomisao o mogućem postojanju "tamnih zvijezda" čija je gravitacija tako jaka da se ništa od njih ne može odvojiti.

Michell je u svojoj studiji objavljenoj 1783. godine ustvrdio da bi zvijezda dovoljno masivna i zgusnuta, imala tako snažno gravitacijsko polje da je ni svjetlost ne bi mogla napustiti. Pretpostavio je kako postoji mnoštvo ovakvih zvijezda, samo mi ih ne vidimo, jer njihova svjetlost ne može doprijeti do nas.

Laplace je godine 1795. došao na sličnu zamisao i izračunao da bi u dovoljno masivnih zvijezda brzina oslobadanja mogla biti veća od brzine svjetlosti, u tom slučaju od površine zvijezde ne bi se mogla odvojiti čak ni svjetlost. Naime, da bi tijelo postalo Zemljinim satelitom, ono mora postignuti brzinu od 7,9 km/s, a da bi se posve odvojilo od Zemlje mora dosegnuti brzinu oslobađanja od 11,2 km/s (tzv. prva i druga kozmička brzina). Brzina oslobađanja s površine Mjeseca iznosi samo 2,4 km/s a sa Sunca 620 km/s. Neko tijelo u svemiru koje bi imalo dovoljno veliku masu u kombinaciji s malim polumjerom, imalo bi brzinu oslobađanja veću od brzine svjetlosti (c = 300 000 km/s). Budući da ništa ne može putovati brže od svjetlosti, ništa (čak ni svjetlost) ne može se odvojiti od tog tijela, koje onda nazivamo crnom rupom (ili crnom jamom). Sam naziv - crna rupa novijeg je datuma, osmislio ga je američki fizičar Jochn Archibald Weeler 1967. godine i odmah je postao općeprihvaćen.

Za kuglaste objekte, graničnu vrijednost njihova polumjera Rs, gdje pri manjim polumjerima više ni svjetlost ne može napustiti zvijezdu, možemo odrediti iz relacije:

Rs = 2 G M/c²

ovdje je c brzina svjetlosti, G gravitacijska konstanta i M masa objekta. Pretpostavimo da Zemlju smanjimo do kritičnog polumjera koji bi udovoljio kriteriju crne rupe, njezin polumjer bio bi jedva 8 milimetara! Sunce bi trebalo smanjiti za 250 000 puta kako bi poprimilo promjer od 2,95 kilometra.

Danas znamo da objekti velike mase zbog vrlo jakoga gravitacijskog polja zakrivljuju prostor i vrijeme, pa u takvim uvjetima više ne vrijede uobičajena pravila klasične Newtonove mehanike. Stoga ćemo u nastavku o crnim rupama raspravljati u okvirima Einsteinove opće teorije relativnosti. Einsteinova teorija opisuje građu prostora i vremena. Vrijeme u području crne rupe teče drukčije nego što ga bilježi udaljeni promatrač.

Kako nastaje crna rupa?

Crne rupe su jedan od mogućih posljednjih stadija evolucije zvijezde tj. jedan od načina kako ona završava svoj život. Unatoč golemim količinama tvari koja je skupljena u zvijezdama, nuklearno gorivo se s vremenom potroši. Dok je zvijezda imala dovoljne količine vodika, golema energija koja se oslobađala prilikom fuzije bila je dovoljna za održavanje tlaka koji je držao ravnotežu s gravitacijskim silama koje nastoje materiju koncentrirati u jednu točku. Kada se izvori energije iscrpe, zvijezda gubi svoju sudbonosnu bitku s gravitacijom i počinje se urušavati sama u sebe. Što će od zvijezde ostati nakon urušavanja, ovisi isključivo o njezinoj početnoj fizičkoj masi (vidi Prirodu br. 903, str. 32 - 38.).

Ako zvijezda koja se urušava ima masu do 1,4 Sunčeve (tzv. Chandrasekharova granica), tada će na određenom stupnju skupljanja tlak degeneriranih elektrona moći zaustaviti daljnje urušavanje, zvijezda će postati bijeli patuljak. Višak energije i mase oslobodit će se u vidu planetarne maglice. U zvijezda mase između 1 ,4 i 2 Sunčeve mase urušavanje će se nastaviti, uslijed silnoga tlaka negativno nabijeni elektroni prodiru u atomske jezgre, tu se elektroni spajaju s protonima i nastaju neutroni. Snažne nuklearne sile između tih čestica, koje su doslovno u dodiru, uspiju zaustaviti daljnje skupljanje - nastaje neutronska zvijezda. Njihov je polumjer 10 do 20 km a masa veća od mase Sunca.

Premda neutroni u neutronskoj zvijezdi mogu izdržati masu iznad Chandrasekharove granice, ni nuklearna sila nije beskonačno snažna. Masa veća od 3,2 Sunčeve mase, uspije probiti najjači otpor koji može pružiti materija i više ne postoji ništa što bi urušavanje moglo zaustaviti, Tako nastaju crne rupe, najčudesniji i najneshvatljiviji objekti u poznatom svemiru (sl. 1.). Proračuni pokazuju da se "samo" 2 posto zvijezda na kraju života pretvori u crne rupe.

Sl. 1. Umjetnička vizija crne rupe: prikazan je akrecijski disk i strujanje čestica duž magnetskog polja (The Laboratory for High Energy Astrophysics / NASA)	Sl. 2. Lijevak prikazuje gravifacijsko djelovanje crne rupe koje izaziva zakrivljenost prostor-vremena

Prostorno-vremenska singularnost

Pojam crne rupe razvio je njemački astronom i fizičar Karl Schwarzschild 1916. godine. Služeći se Einsteinovim jednadžbama, on je utvrdio kako mogu postojati takva svemirska tijela koja vlastita gravitacija uruši, stegne do najmanje veličine - matematički rečeno, do beskonačno male točke, tj. do singularnosti.

U moćnom gravitacijskom polju crne rupe prostor-vrijeme je potpuno zakrivljen, pa nikakvo energetsko zračenje ne može prodrijeti u vanjski svijet (sl. 2.). To vrijedi jednako za radiovalove, svjetlost, ultraljubičasto, gama-zračenje i rendgensko zračenje, kao i za bilo kakvu električki nabijenu ili nenabijenu česticu.

Ako promatramo neku crnu rupu, onda će svjetlost drugih zvijezda koja prolazi pokraj nje, biti zakrivljena za neku veličinu koja ovisi o tome koliko blizu crne rupe ta svjetlost prolazi. Pojedine zrake bit će samo malo skrenute, neke će se praktično zaokrenuti i vratiti. Dio svjetlosti ući će u nestabilnu putanju oko crne rupe, a dio koji pada direktno na nju nikada više neće moći natrag.

Ono što se dogada u procesu urušavanja najjednostavnije ćemo opisati tako što zamislimo nekog promatrača na površini zvijezde koja se počela urušavati. U vrijeme kada je gravitacijsko polje relativno slabije, dio svjetlosti može napustiti zvijezdu. Pretpostavimo, da naš promatrač šalje svjetlost nekim vrlo jakim reflektorom. Kada je snop svjetlosti usmjeren vertikalno, tada će ta svjetlost napustiti zvijezdu točno u tom smjeru. Ako se izvor svjetlosti nagne pod malim kutom u odnosu na pravac promatračeva zenita, svjetlosni zraci će i u tom slučaju napustiti zvijezdu, ali će biti malo zakrivljeni. Pod većim kutovima svjetlost će biti toliko zakrivljenija da će se vratiti na zvijezdu. Kako se zvijezda nastavlja urušavati, konus kroz koji svjetlost još može otići s gravitacijskog polja bit će sve uži i u jednom trenutku nikakva svjetlost neće moći van. Tada kažemo da je naš promatrač prešao tzv. horizont događaja, koji se definira kao površina koju tijelo može napustiti jedino brzinom svjetlostl. Sve što je unutar te granice, u potpunosti je odvojeno od nas, jer bi se u naš svemir moglo vratiti jedino nadsvjetlosnom brzinom.

Zakoni suvremene fizike doživljavaju u crnoj rupi potpuni slom, kao i sve što u nju padne. Prema njima, sva materija u crnoj rupi nastavit će se pod djelovanjem gravitacije skupljati i to samoproždiranje zaustaviti će se tek kada se njezin sadržaj skupi u beskonačno malu točku, u tzv. singularnost. Njezina pojava u teoriji koja objašnjava neku prirodnu pojavu označuje poraz teorije u toj oblasti. U toj točki je beskonačan tlak, gustoća i zakrivljenost prostor-vremena. To je središte crne rupe. Sam pojam singularnosti nije precizno određen, odnosno vrlo je težak za objašnjavanje, jer on pomalo proturiječi zdravom razumu. Može se postaviti analogija s matematičkom singularnošću. Ona se nalazi u točki u kojoj se funkcija ne može definirati. Npr. jednadžba y = 1/x ima singularnost za vrijednost x = 0, odnosno u točki x = 0 funkcija nije određena. Nema racionalnog rješenja. Ono ide u plus-beskonačnost i minus-beskonačnost, pa čak ako bi se funkcija odredila u beskraju, ne zna se kakav bi bio njezin stupanj promjene.

Ni vrijeme se u singularnosti ne može definirati. Zakrivljenost prostor-vremena ovisi o masi. Ako bi se svemir nalazio u jako malim dimenzijama, zakrivljenost prostora bila bi golema, a ako bi se našao u jednoj točki, singularnosti, gustoća mase bila bi beskrajna, tako da se jednadžbe vremena i prostora više ne bi mogle primijeniti.

Rješavanjem Schwarzschildovih jednadžbi vidimo da postoje dvije singularnosti, jedna u prošlosti i jedna u budućnosti. Singularnost Velikog praska je P tipa (past) - iz njega je proistekla materija i nastao svijet, a singularnost u crnim rupama je F tipa (future) - u njega materija većinom nepovratno odlazi.

Na horizontu događaja

Nakon urušavanja umiruće zvijezde formira se jednosmjeran horizont događaja kroz koji bi čestice, zračenje itd. moglo upasti u zvijezdu, ali se ništa iz nje se ne bi moglo emitirati.

U skladu s opisom koji pruža današnja teorija, crna rupa je čista gravitacija, s graničnom površinom, "horizontom događaja" koji izgleda kao sfera potpunog mraka iza koje se ništa ne može vidjeti. Formiran je od svjetlosti koja nije uspjela pobjeći iz crne rupe i ostaje lebdjeti na rubu. Horizont događaja je zapravo udaljenost na kojoj je brzina oslobađanja jednaka brzini svjetlosti, o čemu smo govorili u uvodnom dijelu. Ta se udaljenost naziva Schwarzschildovim radijusom a odreduje se poznatom formulom Rgr = 2GM / c².

Dakle, kad govorimo o veličini crne rupe, mislimo. upravo na polumjer horizonta događaja. Što crna rupa ima veću masu, razmjerno je veći i njezin polumjer. Crna rupa od 300 milijuna sunaca imala bi polumjer 13 puta veći od Sunca, a ona od milijardu sunaca narasla bi na čitav planetski sustav; imala bi polumjer od 20 astronomskih jedinica i dosegla bi do putanje Urana. Prema Einsteinovoj teoriji relativnosti svako tijelo bilo koje mase (osim mase manje od 10^-5 g, za što postoje složeni teorijski razlozi), odnosno bilo koje gravitacije koja oko nje vlada, moglo bi postati crna rupa ako se njezina masa sažme do Schwarzschildova radijusa.

U trenutku formiranja crne rupe horizont događaja može imati nepravilan oblik i snažno vibrirati. U djeliću sekunde horizont će ipak dobiti jedinstven, gladak oblik i bit će sferan ako nema rotacije, a ako ima bit će spljošten na polovima, pri čemu stupanj spljoštenosti ovisi o brzini.

Kad jednom prođete horizont događaja, više nema povratka. Neizbježno ćete se kretati sve bliže i bliže središtu crne - rupe točki singularnosti.

Na samom horizontu događaja nema ničeg i nesretni astronaut koji bi kroza nj prošao ne bi opazio ništa posebno, no on ipak djeluje kao svojevrstan jednosmjerni ventil. Kroza nj sve može proći, ali se ništa ne može vratiti.

Horizont događaja ima neka vrlo zanimljiva geometrijska svojstva. Za promatrača koji se nalazi daleko od njega, on izgleda kao sferna statička površina. No nekome tko se nalazi blizu horizonta čini se da mu se ovaj približava vrlo velikom brzinom. Jednom kad prijeđete horizont, počinju se događati vrlo čudne stvari. Unutar horizonta vrijeme-prostor je tako zakrivljeno da vrijeme i prostor mijenjaju mjesta. Tako, "r", koordinata koja označuje koliko ste daleko od središta (prostor), ponaša se kao vremenska koordinata, a "t", vremenska koordinata kao prostorna. Jedna posljedica toga je da r postaje sve manja i manja vrijednost, baš kao što u normalnim okolnostima ne možete izbjeći kretanje naprijed u budućnost (prema sve većoj i većoj vrijednosti t). Mora doći do singularnosti kod r = 0. Možete pokušati to izbjeći paljenjem motora svoje rakete, ali to je uzaludno: bez obzira na to u kojem smjeru krenuli, ne možete izbjeći budućnost. Pokušavati izbjeći središte crne rupe kad ste jednom prešli horizont događaja, isto je kao pokušavati izbjeći sutrašnji dan.

Nakon formiranja crne rupe, tj. nakon urušavanja zvijezde, ona se vrlo brzo smjesti u stacionarno stanje, jer pri svakoj kretnji emisija gravitacijskih valova odnosi energiju. U vrijeme urušavanja zvijezde i nastajanja crne rupe sva materija se kreće jako brzo, tako da se i energija brzo odlijeva (sl. 3.).

Od umrle zvijezde zadržava se masa, količina gibanja i ukupna količina naboja. Može se reći da masa "poremeti" gravitacijsko polje i time izaziva gravitacijske valove, kao što se elektromagnetni valovi mogu predočiti periodičnim uzburkavanjima električnog polja. Te je valove još prije osamdeset godina predvidio Einstein, kao jednu od posljedica teorije relativnosti. Prema toj teoriji prostor i vrijeme nisu nezavisni, nego zajedno formiraju jedinstveni četverodimenzionalni prostor-vrijeme, koji se uslijed prisutnosti materije i energije zakrivljuje. Ako velika masa rotira, poremećaj u prostor-vremenu se spiralno širi u vidu gravitacijskog vala, kao kada bismo polako vrtjeli neki predmet na površini mirne vode.

Svojstva crnih rupa

Svojstva crne rupe veoma su jednostavna. To je najjednostavnije fizičko tijelo. Ako ima neutralan električni naboj i ne rotira, crna rupa je objekt koji se može opisati samo jednim parametrom - svojom masom. Prema tome, tvar crne rupe je jezikom fizike najjednostavnija tvar: sve individualnosti u njoj se gube i nema smisla govoriti o tijelima i česticama. To znači da nije bitno je li crna rupa uvukla kilogram željeza i kilogram platine ili po kilogram grožda i jabuka, nego je bitno da je to masa od dva kilograma, jer se vrste materije ne mogu razlikovati.

S ulaskom u crnu rupu sve se razgrađuje, gube se razlike među tijelima. među atomima i molekulama, među česticama.

U takvim okolnostima dvije crne rupe jednakih masa jednake su i u svim ostalim pogledima. Međutim crna rupa može uz masu imati još dva fizikalna svojstva: električni naboj i količinu

Crna rupa može imati električni naboj ako ga ima masa od koje je nastala, odnosno koja joj je kasnije pridodana. Poznato je da električni naboji, pozitivni ili negativni, u materiji koja ima zapreminu pokazuju težnju da se količinski izjednače tako da ukupni naboj ima nultu vrijednost. Sukladno tome vrlo je vjerojatno da crne rupe imaju u osnovi nulti naboj. Tako, međutim, nije i s količinom gibanja. Ovdje je situacija sve obrnuta i prilično je vjerojatno da svaka crna rupa ima znatnu kutnu količinu gibanja. Zvijezda se vrti oko svoje osi tako da ima znatnu rotacijsku količinu gibanja. Kada se neka zvijezda skuplja, prosječna udaljenost njezine mase od osi rotacije smanjuje se, a to nužno dovodi do povećanja brzine rotiranja. Sasvim mlada neutronska zvijezda može se okretati oko vlastite osi brzinom od tisuću puta u sekundi. Rotiranje crne rupe mora biti još učestalije. Rotirajuća crna rupa nije sfernog oblika, nego je malo spljoštena na polovima (kao što je i Zemlja spljoštena zbog rotacije). U rotirajućih crnih rupa također imamo Schwarzschildov radijus, ali izvan njega se nalazi i tzv. stacionarna granica, koja formira svojevrsno ekvatorsko ispupčenje oko crne rupe, koje je uzrokovano centrifugalnom silom. Objekt koji pada u stacionarnu granicu, ali izvan Schwarzschildova radijusa, samo je poluuhvaćen. To znači da on i dalje može pobjeći van, ali samo u posebnim okolnostima. Ako se dogodi da se predmet kreće u smjeru vrtnje, rotirajuća crna rupa nastojat će ga zavrtjeti za sobom te kao iz praćke izbaciti izvan stacionarne granice većom energijom od one kojom je ušao u njeno područje. Ta dodatna energija ide na uštrb rotiranja crne rupe. Drugim riječima, količina gibanja prešla je s crne rupe na objekt, što je uzrokovalo određeno usporavanje vrtnje crne rupe.

Kada jednom nestane cjelokupne rotacijske energije, crnoj rupi ostaje samo masa: stacionarna granica poklapa se sa Schwarzschildovim radijusom. Za crnu rupu tada kažemo da je "mrtva", jer se iz nje više neposredno ne može dobiti energija. Sedamdesetih godina prošlog stoljeća, otkrio je Stephen Hawking da crna rupa emitira fotone i druge, pretežito lake čestice.

Naime, jedna od posljedica Heisenbergova principa neodređenosti jest mogućnost kršenja zakona o očuvanju energije. Svemir je sposoban stvoriti masu i energiju ni iz čega, ali samo na vrlo kratko vrijeme. Uvjet je da je umnožak "posuđene" energije i vremena na koliko je ona posuđena manji od Planckove konstante (h = 6,626x 10^-34 J s). Jedan od oblika te pojave naziva se fluktuacijom vakuuma. Moguće je spontano nastajanje čestice i antičestice koje se vrlo brzo anihiliraju te time vraćaju posuđenu energiju. Stvaranje paračestica-antičestica vrlo blizu horizonta događaja omogućuje bijeg jednoj od čestica na uštrb energije crne rupe koja tako u principu može posve ispariti. Intenzitet tog zračenja (Hawkingova zračenja) obrnuto je proporcionalan masi crne rupe i masivne crne rupe zrače veoma slabo. Na primjer, crna rupa mase jednake masi Sunca zračila bi temperaturom od oko 10^-7 K i da potpuno ispari potrebno bi joj bilo vrijeme od l0⁶⁶ godina što je mnogo dulje od starosti svemira. Iz tog razloga zračenje crne rupe nije pojava čije eksperimentalno opažanje možemo uskoro očekivati.

Teorija još ne daje odgovor što se događa u zadnjim trenucima crne rupe - da li ona potpuno nestaje ili se proces isparavanja zaustavlja u nekom stabilnom stanju. Napomenimo da je ta teorija o isparavanju crnih rupa još uvijek na prilično klimavim nogama.

Einstein-Rosenov most

Vidjeli smo da u urušavanju prostor-vrijeme oko crne rupe postaje potpuno zakrivljen. Budući da se radi o četverodimenzionalnom prostoru, nemoguće je prikazati crtežom kako to izgleda. Ali mogu se praviti analogije s onim dimenzijama koje su nam razumljive. Prostor prikazujemo ravnom mrežom ako je bez tijela. Tijela donose masu pod čijim utjecajem se prostor - prostorna mreža - zakrivljuje. Poremetnja prostora i vremena to je jača što je masa svemirskog tijela veća. Prostor najviše iskrivljuju tijela velike gustoće - ona s mnogo mase u malom obujmu, među njima nesumnjivo prednjače crne rupe. Krivulja prostora-vremena s dvije dimenzije prikazana je na sl. 2.

Einstein i Rosen pokazali su kako postoji mogućnost da crna rupa bude izlaz, vrata u drugi svemir koji postoji paralelno s našim. Materija koja upada u rotirajuću crnu rupu teorijski bi mogla negdje ponovno izaći. Prijenos materije mogao bi se ostvarivati na goleme udaljenosti - mjerene milijunima ili milijardama svjetlosnih godina - u sasvim sićušnom vremenskom intervalu. Razumljivo, takav prijenos ne bi se mogao dogoditi na običan način, s obzirom na to da je u svemiru koji mi poznajemo brzina svjetlosti ujedno i granična brzina svakog predmeta koji ima masu. Prijenos mase na udaljenosti mjerene milijunima ili milijardama svjetlosnih godina morao bi trajati odgovarajući broj milijuna ili milijardi godina.

Zbog toga se mora pretpostaviti da se masa prenosi kroz tunele ili preko mostova koji ne bi mogli imati vremenska svojstva našeg poznatog svemira. Taj hipotetski "prolaz" u drugi svemir obično se naziva Einstein-Rosenov most ili nešto slikovitije "crvotočina" (engl. wormhole).

Ako masa prođe kroz crvotočinu i iznenada se pojavi na udaljenosti od milijardu svjetlosnih godina u običnom svemiru, onda nešto mora uravnotežavati taj golemi prijenos na daljinu. Na izgled taj nemoguće brz prolaz kroz svemir uravnotežen je kompenzirajućim prolaskom kroz vrijeme, tako da se masa pojavljuje milijardu godina u prošlosti.

Kada materija odjednom izađe na drugom kraju crvotočine, ona se iznenada ponovno pretvara u običnu materiju i pritom emitira mlazove elektromagnetskog zračenja; radi se o energiji koja je bila zarobljena u crnoj rupi. Ono što se pojavljuje na izlaznom kraju jest "bijela rupa", tvorevina čije je postojanje prvi put predviđeno 1964. godine. Bijele rupe mogu biti kvazari, neki fizičari naime pretpostavljaju da kroz njih crne rupe emitiraju energiju.

Dakle, prema tom gledištu, crna rupa bila bi neka vrsta spojne točke između dva nezavisna svemira. Po drugima, crna rupa može spajati dvije vrlo udaljene točke ovog našeg svemira. Shematski prikaz te mogućnosti dan je na sl. 4.

Put u beskraj

Svojedobno su bile aktualne fantastične ideje da se iz jedne crne rupe može putovati u drugu, odnosno iz jednog svemira u drugi. Međutim, pokazalo se da putovati ne bi mogli svemirski brodovi s ljudima, nego samo materija kao takva, jer kako smo vidjeli - tijela gube svoje obličje.

Pri padu svemirskog broda u crnu rupu astronauti bi put doživljavali kao u normalnom tijeku vremena, "samo" što bi zbog jakih razlika gravitacijske sile koja se vrlo brzo mijenja s udaljenošću, bili raskomadani. Njihov bi svemirski brod gravitacija sve više izduživala i rastezala. To rastezanje se nastavlja sve dok se objekti ne pretvore u tzv. špagetu, tj. u beskonačno dugu liniju. Ta se pojava zove špagetizacija (engl. spagettification).

S obzirom na to da Einsteinova teorija relativnosti govori kako je vrijeme relativno i individualno, uvode se dva vremena kako bi se izbjegli nesporazumi oko mjerenja vremena. Jedno vrijeme mjeri udaljeni promatrač, a drugo mjeri promatrač koji slobodno pada (vlastito vrijeme).

Jaka gravitacija i velike brzine uzrokuju dilataciju vremena iz čega proizlazi da se zapravo na horizontu događaja vrijeme potpuno "zaustavlja". Ako se baci tempirana bomba prema crnoj rupi, vidjet će se kako ona pada k svome cilju. Međutim, na nekoj udaljenosti od crne rupe ona će se početi usporavati sve dok se potpuno ne zaustavi na horizontu događaja. Bez obzira na to koliko čekali, nećemo vidjeti eksploziju. S gledišta promatrača koji zajedno sa bombom pada u crnu rupu, vrijeme bi teklo sasvim regularno, i on bi po samom ulasku u crnu rupu vidio eksploziju bombe, baš kako je tempirana. Slično bi se događalo i sa svemirskim brodom. Udaljeni bi promatrač sliku broda vidio kao da je zastala, kao da je brod ostao nepomično visjeti na horizontu događaja. Ako se predviđalo da će svemirski brod pasti u rupu točno u 12:00 h, tih 12:00 h nikada neće otkucati. Za svaku sekundu koja otkucava trebalo bi sve više i više vremena. Tih 12 sati je točka koja leži u beskonačnoj budućnosti, vrijeme se na horizontu događaja zaustavilo.

Kandidati za crne rupe

Veliki lov na crne rupe počeo je kada su sedamdesetih godina prošloga stoljeća, na satelite Uhuru i Einstein postavljeni rendgenski teleskopi, što je označilo početak rendgenske astronomije. Astronomima se ukazala potpuno nova slika neba, na kojemu su jarko sjali do tada nepoznati izvori visokoenergetskoga rendgenskog zračenja, od kojih su neki odmah postali kandidati za crne rupe. Osim toga, lansiranje u orbitu moćnih teleskopa, kao što je Hubble, omogućilo je da se teleskopom "približimo" tajanstvenim objektima koji se nalaze u jezgrama galaksija.

Astronomi su do sada pronašli nekoliko desetaka objekata kandidata za crne rupe, koje možemo podijeliti u dvije osnovne skupine. Prvoj skupini pripadaju masivni tamni objekti u središtima nekih galaksija, drugu skupinu čine dvojni zvjezdani sustavi koji emitiraju rendgenske zrake.

U posljednjih desetak godina otkriveno je više galaksija s kompaktnim masivnim objektima u središtu, čije se mase kreću između milijun do nekoliko milijardi Sunčevih masa. Postoje barem dva razloga zašto se vjeruje da su to crne rupe. Prvo, teško je zamisliti bilo što drugo tako masivno i tamno. Drugo, jedina smislena teorija koja bi objasnila tajanstvene objekte kao što su kvazari i aktivne galaksije upućuje na neminovnost postojanja crnih rupa u središtima tih objekata. Prema toj teoriji sve galaksije koje su bile ili jesu aktivne moraju imati crnu rupu u svom središtu.

Najznačajniju potvrdu postojanja supermasivnih crnih rupa dao je Hubbleov svemirski teleskop, kojim su 1994. godine analizirane spektralne linije emitirane na suprotnim stranama akrecijskog diska od plazme oko središta galaksije M 87 u zviježdu Djevice (sl. 5.). Analizom je utvrđeno da se tvar vrti oko središta galaksije brzinom oko 550 km/s i da se nalazi u objektu koji ima oblik vrtložnog diska u čijem središtu vlada vrlo snažno gravitacijsko polje. Iz njega istječe plinoviti mlaz koji se giba brzinom bliskom brzini svjetlosti. Odijeljen je na čvorove, a svaki je čvor veličine deset godina svjetlosti. Brzina tvari u disku svjedoči o masi od 3 milijarde Sunčeve mase koncentrirane na području ne većem od Sunčeva sustava. Naime, smatra se da crne rupe koje su milijunima pa i milijardama puta masivnije od našeg Sunca, svojom gravitacijom drobe zvijezde koje im priđu stvarajući oko sebe disk čija materija stalno pada prema njima, i to u takvim količinama koje one ne mogu progutati pa se višak ubrzan do relativističkih brzina udaljava u obliku mlaza duž osi diska.

Osim već spomenute jezgre galaksije M 87, najpoznatiji kandidati za crne rupe su središte naše galaksije, jezgre galaksija M 84 koja može imati crnu rupu od 300 milijuna Sunčevih masa (sl. 6.) i NGC 4261 čiji središnji dio sadržava crnu rupu sa spiralnim diskom promjera 800 godina svjetlosti (sl. 7.).

Sl. 6. Spektralni potpis supermasivne crne rupe u središfu galaksije M 84. Brzina od 400 kmlh kojom se zvijezde i plin okreću oko središta galaksije govori o prisutnosti crne rupe od 300 milijuna Sunčevih masa. Galaksija M 84 pripada galaktičkom jatu u Djevici, udaljena je od nas 50 milijuna s. g. (STIS Instrument Definition Team NOAO/NASA).

Sl. 7. Hubbleov svemirski teleskop pružio je uvjerljiv dokaz o postojanju supermasivne crne rupe u središtu galaksije NGC 4261 udaljene od nas 100 milijuna svjeflosnih godina. Disk je vidljiv kao tamni prsfen u čijem središtu se uočava mlaz materije. Vrlo je vjerojatno da je disk ostatak manje galaksije koja je usisana u jezgru galaksije NGC 4261. Brzina strujanja plina u disku oko crne rupe svjedoči o masi od 1,2 milijarde sunaca koja se nalazi u području manjem od Sunčeva sustava (HST/ NASA).

U srcu naše galaksije leži tajanstveni izvor goleme energije. Iako blista sjajem stotinu miljuna sunaca, ipak je tako malen da bi čitav stao u Jupiterovu putanju (sl. 8.). Njegova je ukupna masa približno tri milijuna puta veća od Sunčeve. Ta materija je vjerojatno crna rupa, koja pohlepno guta međuzvjezdanu prašinu i plin, a iz okolnog prstena stalno uzima nove zalihe. Kad taj plin pada prema crnoj rupi, zagrijava se i odašilje energiju koju opažamo. Ne moramo se bojati crne rupe u središtu naše galaksije jer je od nas udaljena čak 24 000 godina svjetlosti.

Crne rupe u dvojnim zvjezdanim sustavima mnogo su lakše, mase su im nekoliko puta veće od Sunčeve a nastaju nakon eksplozije supernove. Takve crne rupe ne bi bilo moguće uočiti da nisu u parovima s drugim zvjezdama. U takvih dvojnih sustava crna rupa usisava materijal zvijezde pratilice. Taj materijal ne pada izravno prema crnoj rupi, već tvori tzv. akrecijski disk (akrecija = srašćivanje) - golemi vir kojim materija spiralno pada prema crnoj rupi. Materija se s približavanjem crnoj rupi ubrzava i sve više zagrijava, oslobađaju se goleme količine energije u obliku rendgenskog zračenja (sl. 9.).

Sl. 9. Atmosfera zvijezde superdiva pretače se u akrecijski disk koji okružuje crnu rupu. Tvar se u disku ubrzava i sve više zagrijava, pri čemu se oslobađaju goleme količine rendgenskog zračenja čiji intenzitet varira u djeliću sekunde (Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics)

Najsigurniji kandidati za crnu rupu u bliskoj dvojnoj zvijezdi jesu: izvor rendgenskog zračenja u zviježdu Labud Cyg X-1, izvor u Velikom Magellanovu oblaku LMC X-3 i zvijezda katalogizirana pod brojem A0620-00. Labud Cyg X-1 , dvojni je sustav koji se sastoji od plavog superdiva dvadesetak puta masivnijeg od Sunca, iz koga, kako se pretpostavlja, materiju svojom gravitacijskom silom isisava bliska crna rupa koja ima barem četiri Sunčeve mase. Iz područja veličine Zemlje, smještenog oko crne rupe, dopire rendgensko zračenje koje mijenja jakost u tisućinki sekunde.

U rendgenskom dvojnom sustavu, tzv. A0620-00, masa kompaktne zvijezde izmjerena je vrlo točno, utvrđeno je da joj je masa 16 puta veća od Sunčeve, to jest prevelika da bi zvijezda bila neutronska.

Najopipljiviji bi dokaz postojanja crnih rupa bio detekcija gravitacijskog vala koji stvara rotirajuća crna rupa, o čemu smo govorili u prvom dijelu. Snaga gravitacijskih valova koje stvara rotirajuća crna rupa mala je, oni se ne mogu mjeriti sa Zemlje zbog nehomogenosti gravitacijskog polja našeg planeta. Stoga u okviru Europske svemirske agencije i NASA-e postoje planovi za gradnju detektora gravitacijskih valova od crnih rupa. On se zove LISA i sastojat će se od šest laserskih uređaja kbji će 2011. godine biti postavljeni u.putanju oko Sunca, i to po dva u tjemenima jednakostraničnog trokuta stranice od pet milijuna kilometara (sl. 10.). Oni će zajedno raditi kao jedinstven uređaj, kao prvi gravitacijski opservatorij koji će ne samo potvrditi postojanje masivnih crnih rupa nego dati i njihov raspored na nebu. Pred čovječanstvom će se prvi put ukazati slika gravitacijskog neba, označujući rođenje nove znanosti - gravitacijske astronomije.

Sl. 10. Laserski sustav LISA: prvi gravitacijski opservatorij (ESA / NASA)

Vrste crnih rupa

Prema veličini postoje najmanje četiri vrste crnih rupa. To su prije svega "umrle" zvijezde koje su bile bar tri puta masivnije od Sunca. U tu skupinu pripada spomenuti rendgenski izvor Labud X-1 , udaljen od nas oko 9000 svjetlosnih godina. Druga skupina crnih rupa su one supermasivne koje se nalaze u jezgrama galaksija i kvazara. Ako se pretpostavi da galaktička crna rupa proguta samo jedan posto zvijezda, ona će imati masu oko milijardu puta veću od Sunčeve i Schwarzschildov radijus od oko tri milijarde kilometara (2 - 3 svjetlosna sata). Širenjem svemira vjerojatno će neke galaksije ostati u skupini pod utjecajem međusobne gravitacije. Ako se uzme u obzir jato galaksija koje se sastoji od stotinu galaksija, s vremenom će se svaka galaksija pretvoriti u galaktičku crnu rupu, a u dugom razdoblju jato će u cijelosti evoluirati u jednu supergalaktičku crnu rupu, čiji će Schwarzschildov radijus biti oko 300 milijardi kilometara (jedan svjetlosni tjedan). Da bi se sve to moglo dogoditi, mora proteći nepojmljivo puno vremena, oko 10²⁷ godina.

Tu su i hipotetske praiskonske crne rupe mase jedne planine (oko milijardu tona), velike kao proton ili neutron. Svemir je neposredno poslije Velikog praska doživio jedan ili više faznih prijelaza uslijed razdvajanja osnovnih sila spojenih u jedinstvenu unificiranu silu, na danas poznate sile: gravitacijsku, elektromagnetsku, kao i slabu i jaku nuklearnu silu. Prilikom procesa faznog prijelaza javljaju se anomalije, kao što su to primjerice pri zaleđivanju vode odnosno pri njezinu prelasku iz tekućeg u kruto stanje: sante leda, pukotine i mjehurići. Smatra se da su gravitacijskim skupljanjem anomalija nastalih faznim prijelazom svemira nastale tajanstvene praiskonske crne rupe.

Znanstvenik John Weeler, koji je crnim rupama dao ime, razradio je hipotezu koja uključuje i četvrtu kategoriju tih tajanstvenih objekata. On je pretpostavio da na ekstremno malim dužinama koje su dimenzija Planckove dužine od 10^-33 cm, prostor-vrijeme ima složen oblik, koji se mijenja svakog trenutka. Weeler je takvu sliku nazvao prostorno-vremenskom pjenom, a ona bi se trebala sastojati od bezbroj kvantnih crnih i bijelih rupa, koje se stvaraju i nestaju u tijeku vremena veličine 10^-44 s. To je Planckova vremenska jedinica koja odgovara vremenu potrebnom da svjetlost prijeđe Planckovu dužinu. Weelerova ideja prostorno-vremenske pjene od crnih i bijelih rupa jest ekstrapolacija zakona kvantne mehanike, prema kojima, da bi se izmjerila energija, tj. masa čestice, potreban je određen vremenski interval (Heisenbergov princip neodređenosti)^*. Ako je vremenski interval u kojemu čestica postoji ili se mjeri njezina masa suviše kratak, neodređenost postaje veća od ukupne mase čestice i mi ne možemo reći postoji li čestica ili ne postoji. Takvu česticu fizičari nazivaju virtualnom i što je masa odnosno energija čestice veća ona je manja. Virtualna čestica čije su dimenzije 10^-33 cm a vrijeme života 10^-44 s, treba imati masu od 10^-5 grama i njezina površinska gravitacija uvjetovat će da je za napuštanje čestice potrebna brzina veća od svjetlosne. Znači dobili smo minijaturnu crnu rupu.

Dakle ako je Weelerova hipoteza točna, ovakve crne rupe su svuda oko nas, i to ne kao obični objekti u prostor-vremenu nego kao njezina osnovna struktura, koja ga silno izobličuje na udaljenostima Planckovih dimenzija.

Umjesto zaključka

U samoj krajnosti, logički promatrano, s obzirom na tijek zbivanja u svemiru, moguće je da će njegov posljednji stadij biti u obliku supermasivne crne rupe, ako se uzme u obzir da je ona posljednji stadij urušavanja materije, a uz to i najstabilniji. Ako pretpostavimo da će se sve galaksije u svemiru urušiti u crnu rupu, ona bi imala promjer oko 10 milijardi svjetlosnih godina s gustoćom nekog gustog plina. Uzimajući u obzir masu svemira, crna rupa koja bi nastala od svekolike materije imala bi polumjer oko 25 milijardi svjetlosnih godina, a to je približno polumjer svemira u kojemu živimo. Znači, postoji mogućnost da je čitav svemir jedna crna rupa. Tu je hipotezu postavio američki teorijski fizičar Kip Thorne.

Ako bi se njegova hipoteza pokazala ispravnom, onda je svemir oduvijek bio ovakav i zauvijek će ovakav ostati, a to bi značilo da mi zapravo živimo u crnoj rupi i ako želimo saznati kakvi uvjeti vladaju u jednoj takvoj tvorevini dovoljno je da se osvrnemo oko sebe.

Proučavanja crnih rupa postavljaju mnoga pitanja koja zalaze izvan domašaja ljudskog razuma i mogućnosti spoznaje. Koliko je nepoznato ono nešto što je uzrokovalo Veliki prasak, toliko su i crne rupe nerazumljive i nedokučive.

* Heisenbergov princip neodređenosti kaže da je nemoguće istodobno točno ustanoviti brzinu elektrona i njegov položaj u prostoru. Ako se točno odredi položaj elektrona u prostoru, potpuno je neodređena njegova brzina i obratno. Taj princip neodređenosti dao je 1927. godine njemački fizičar Werner Heisenberg (1901. - 1976.).