Koliko složenosti iz jedne kvadratne jednadžbe! Ljudi općenito smatraju da se jednostavne stvari i pojave opisuju jednostavnim riječima, a složene složenim. Ovdje smo, na primjeru logističke jednadžbe, pokazali kako je moguće i suprotno, složeno prikazati jednostavnim, i ne samo to, već da to složeno izvire iz jednostavnosti na ne jednostavan način, ali način koji je moguće matematički opisati. Ono što je nekada zadavalo glavobolje fizičarima, oblaci, vrtlozi i turbulencije, i što ih je tjeralo da se od toga ograde, ulazeći u neki fiktivni svijet kuglica, vakuma, glatkih površina bez trenja, jednostavnih mehaničkih zakona kojima je moguće predvidjeti sve, sve to je teorijom kaosa ušlo u modernu znanost i tehniku, i uvuklo se u gotovo sva njena područja. Kao što je jednom jedan teoretičar kaosa rekao, oblaci nisu sfere, planine nisu stošci, a munje nisu pravci. Danas je nemoguće otići daleko u bilo kojoj znanosti, počevši od fizike, pa preko biologije, astronomije, geografije i geologije, kemije, meteorologije, itd., a da se ne susretne s Lorenzovim “leptirovim učinkom”, logističkim jednadžbama, bifurkacijama, redu u kaosu i kaosu u redu. Teorija relativnosti promjenila je način gledanja na prostor i vrijeme, odnosno na svijet velikog, kvantna mehanika izmjenila je naše shvaćanje svijeta maloga, a teorija kaosa zašla je u sva ta područja, mjenjajući sve determinističke pojmove o svijetu složenog, a samim time i svijetu svakodnevice. Teorijom kaosa moguće je objasniti neke prije neobjašnjive nelinearne pojave u gibanjima planeta, moguće je objasniti neke neobičnosti pri kristalizaciji nekih tvari, ali je isto tako moguće objasniti nepojmljivo složene kovitlace cigaretnog dima, ili raspršenje kapljice tinte u čaši vode. Teorija kaosa samim time je u znanosti promjenila još nešto, naizgled ne toliko bitno. Naime, ‘60-ih godina znanost je upala u krizu – specjalizacija u potpuno odvojenim područjima odvojila je i raspršila grane znanosti, dok je interdisciplinarna suradnja svedena na minimum. Nakon Lorenza, Feigenbauma i ostalih, odjednom su se pojavili fizičari koji su pravili biološke simulacije, biolozi koji su otkrivali matematičke formulacije, matematičari koji su naslućivali vezu između svojih jednadžbi i fizikalnih pojava... Znanost se teorijom kosa ponovno ujedinila, skupila svoje snage, a samim time što teorija kaosa proučava i svakodnevne pojave, znanost se od uske nedostižne specijalizacije ponovo vratila narodu i običnim ljudima, koji možda ne znaju toliko o prostorno-vremenskim distorzijama i kvarkovskim dekupletima, ali primjećuju ono što je oko njih.

    Ako se vratimo fraktalima, primjerice Kochinoj pahuljici, možemo izvesti zanimljiv misaoni pokus: ako na zemlji nacrtamo jednakostranični trokut sa stranicama duljine 1m, te nakon 86 iteracija potrebnih za stvaranje pahuljice rastegnemo dobivenu liniju, tom linijom bi mogli povezati Zemlju i Sunce. Takve čudovišne matematičke konstrukcije, kada su tek nastale u umovima maštovitih matematičara, izgledale su potpuno strano svemu oko nas. Međutim, danas bi se moglo reči da su kružnice, pravokutnici i trokuti više strani umu i prirodi od tih bizarnih fraktala. Naime, ljudi su se uvijek čudili statističkim podacima o ljudskom tijelu, npr. ako bi rastegnuli unutrašnjost plučnih mjehurića po ravnini, ta ploha zauzimala bi cijelo nogometno igralište, ili onom podatku da bi linijom od posloženih nervnih dendrita ljudskog mozga mogli spojiti Mjesec i Zemlju 2 i pol puta. Nakon dugogodišnjih istraživanja, tim se podacima više ne treba čuditi, jer su sve te tjelesne strukture, veze među neuronima, plučne alveole, kapilarni sustav, sustav bronhija i bronhiola, žlijezdana površina debelog crijeva, limfni čvorovi u žlijezdama, po svojoj strukturi fraktali, jer im se time povećava površina (u istom volumenu), odnosno bolja prostorna raspoređenost, a samim time i veća funkcionalnost. No tu nije kraj kaosu u ljudskom tijelu. Odavno je poznato da mnogi sustavi u tjelu rade periodički, a najnovijim istraživanjima dokazano je svi ti sustavi prolaze kroz bifurkacije, a često zalaze i u kaotični režim. Kod nekih organa veća razina kaosa je izrazito štetna, primjerice kod srca, gdje se prolazak kroz bifurkacije naziva aritmija (koja obično nije štetna), a prelazak u kaotični režim – poznat kao fibrilacije – može dovesti i do smrti. No, nije svaki kaos štetan, naime, velik broj organa u tjelu ne bi mogao raditi bez neke male razine kaosa u svojim periodima, kako je to slučaj kod mozga, gdje se smanjena razina kaosa u mozgu manifestira kao shizofrenija (što ne znači da je kaos dobar – prevelika pak razina kaosa dovodi do epilesije). Sva ta potreba za kaosom u biološkim strukturama objašnjava se modernim teorijama o “odzivu”, naime, kako se u kaotičnom režimu nalazi velik broj različitih frekvencija, tako je sustav osjetljiviji na vanjske podražaje, u smislu da može bolje na njih reagirati.

    Međutim, kaotične pojave u toj najsloženijoj poznatoj strukturi u Svemiru ne mogu zasjeniti ostale nelinearne pojave. Unatoč tome što je teorija determinističkog kaosa mlada znanost, opseg pojava u koje ona zadire je nezamisliv. Feigenbaumove konstante same iskaču iz zakona koji opisuju npr. širenje zvuka u heliju, tok fluida, nelinearnosti u radu poluvodičkih dioda, kenvekciju žive u magnetskom polju, pa čak i močno oružje klasičnih determinista – njihalo. Fraktali, gotovo identični onima koji se pod utjecajem nekoliko pravila iscrtavaju na ekranu računala, pojavljuju se u putanji munja, apsorpciji fluida u poroznom materjalu, snježnim (Kochinim!) pahuljicama, kristalima metala, rastu biljaka. Sunčev sustav ipak nije veliki Švicarski sat, kako su to smatrali deterministi, a pogotovo promotrimo li rupe u pojasu asteroida između Marsa i Jupitera, ili čudno ponašanje Saturnovog mjeseca Hiperiona. Pojave i nestanak epidemija (primjerice ospice prije uvođenja cijepiva 1963. g. u Americi), naglo ozdravljivanje ili iznenadno pogoršavanje bolesti kod pojedinaca. Kaos se pojavljuje i u povijesti – sitna odluka nekog močnika može za godinu dana dovesti do revolcije ili rata. Fraktalne strukture u umjetnosti – ukrasi na drevnim knjigama, ili gotička arhitektura. Najnovija istraživanja su otkrila i fraktalne strukture u nekim glazbenim stilovima, koje su vrlo slične frekvencijama koje nastaju interferencijom u prirodnim šumovima, primjerice u toku rijeke.

    Teorija determinističkog kaosa nije ostala samo u svojim teorijskim okvirima, prostoje mnogi primjeri primjene teorijskih saznanja o fraktalnim oblicima, bifurkacijama i periodičnim prozorima u neurologiji i neuropatologiji, potom u otkrivanju i dijagnosticiranju raznih oboljenja (konkretan primjer je dijagnosticiranje malignosti kožnog melanoma mjereći njegovu fraktalnu dimenziju), kod srčanih oboljenja, itd. Postoje ljudi koji su se obogatili koristeći proračune na temelju teorije kaosa u burzovnim transakcijama, jer pad i rast dionica pokazuje, kako su znanstvenici odavno primjetili, fraktalnu samosličnu strukturu. Spuštanje teorije kaosa među mase doživjelo je vrhunac kada je 1993. Goldstar Co. proizveo stroj za pranje rublja, koji je za glavni bubanj imao pričvršćen oscilator za potresanje bubnja, a sve teoretski potkrepljeno teorijom kaosa. Zbog slabog marketinga, a i jake konkurencije, stroj nikada nije postao popularan, iako je navodno njim oprano rublje bilo čišće i manje zgužvano.

    U ponešto širim razmjerima teorija determinističkog kaosa promjenila je filozofiju znanstvenika, ali i mnogih laika. Zajedno sa kvantnom mehanikom omogućila je onaj mentalni pomak koji je bio potreban da ljudi shvate u kojoj mjeri je priroda deterministički stroj, podoban za eksploataciju, a u kojoj mjeri je svojeglava i nepredvidiva. Čovjekova svijest, um i duša, slobodna volja, u klasičnoj znanosti toliko daleki od prirode, sada u teoriji kaosa nalaze ne samo zbližavanje sa prirodom, nego i potvrdu svojeg postojanja kao njezinog dijela, ni po čem posebno različitim od okoline. Svi procesi u čovjeku, od onih najprimitivnijih, do najsloženijih misaonih procesa, pod utjecajem su kaosa. Neki će reći da je pojava da neki složeni procesi idu mimo nas, u kaotičnom režimu, kao što su slobodna volja, pojava novih ideja, intuicija, itd., zapravo zamjenila pojam o ljudskoj duši, pa tako i o Bogu, dok će drugi reći da Bog djeluje upravo tamo gdje čovijek nema utjecaja, primjerice u sitnim promjenama u početnim uvjetima.

    Kako god bilo, znanost koja je u stanju promjeniti ljudske živote na svim mogućim razinama, od najprimitivnijih primjena u industriji, preko medicine, pa sve do filozofije i teologije, zaslužuje da ju se smijesti među velike teorije 20. stoljeća, kvantnu mehaniku i teoriju relativnosti, i da ne zvući pretjerano kada je se prozove znanošću budućnosti, znanošću za 21. stoljeće.

Prethodno poglavlje          Povratak na sadržaj          Slijedeće poglavlje

Povratak na početnu stranicu          Kontakt autora